31.（12分）

   （1）确立中央集权制度；（2分）从思想上巩固政治上的统一和中央集权制度。（2分）

   （2）专制主义中央集权不断加强。（2分）

   （3）有效地维护了封建国家的长期统一（2分）和民族融合。（1分）使中国文明延绵

不断（1分）。后期使人们思想日益僵化，严重阻碍中国社会科技经济思想文化的发展

和进步，造成中国和世界逐渐隔绝，落后于世界潮流。（2分）

    解得υ₂=3 m/s（1分）（或υ₂=m/s舍去，这是金属滑块第一次到达B点时小车的速度）

                                                                         2分

       解得H=0.53 m>R，说明金属滑块已经离开了小车。                                        1分

   （2）由于C点切线是竖直方向，所以金属滑块离开小车时，在水平方向与小车具有相同

速度，最后金属滑块又从C点落回小车．当金属滑块再次到达B点时，小车的速度达到

最大．（1分）

设此时金属滑块的速度为υ₁，小车的速度为υ₂， 由动量守恒和能量守恒定律得

       mυ₀=mυ₁+Mυ₂                                                                                                   1分

                                                                  2分

       mυ₀=(m+M)                                                                                                  2分

    共同速度，由动量守恒和能量守恒定律得

18．（10分）（1）设金属滑块上升的最大高度为H，上升到最大高度时金属滑块与小车具有