解答： ⑴由题意得，直线AP的方程为：…………4分

点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

19 如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.

⑴求直线AP的方程；

⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，

…………12分

∵B₁C= ∴OC=，OD =，CD =.

又∵点D为BA的中点   ∴OD∥AC₁ ∵OD平面CDB₁，AC₁平面CDB₁

∴AC₁∥平面CDB₁ ………………8分

⑶由⑵知∠COD为AC₁与B₁C所成角

∵CC₁⊥AC,CC₁∩BC=C  ∴AC⊥面BB₁C₁C ∵B₁C面BB₁C₁C ∴……..4分

⑵连接BC₁交B₁C与点O，连接OD.

∵四边形BB₁C₁C为矩形，∴点O为BC₁  的中点.

解答：⑴∵∴∠ACB=90^°，AC⊥BC

⑶求直线与直线所成角的余弦值.

⑵求证：平面；