已知如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N。

⑴ 请求出点A坐标和⊙P的半径；

⑵ 请确定抛物线的解析式；

27、（本题满分12分）

图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）。

（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；

探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论。

（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移（当点P与点F重合时停止移动），平移后的△CDE设为△PQR；

探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.

（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α（30°＜α＜90°（图4）；

探究：在图4中，线段C′N?E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N?E′M的值，如果有变化，请你说明理由.

26、（本题满分12分）

 （3）寒假里，康子帮母亲到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如下图所示，鱼长10厘米的每条10元，鱼长13厘米的每条15元。康子不知道买哪种更好些，你能否帮他出出主意？

设S_甲、S_乙 分别表示这两个立方体的表面积，则，又设V_甲、V_乙 分别表示这两个立方体的体积，则。

（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（   ）

A两个球体  B两个圆锥体  C两个圆柱体  D两个长方体

（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于__________ ；②相似体表面积的比等于_______­_________ ；③相似体体积的比等于________________________ 。

如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）。

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，a＞b，关于x的方程有两相等的实数根，且，若△ABC外接圆面积为25π，求△ABC的周长.

24、（本题满分8分）