（2）设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D的坐标为，过点B、D的直线与抛物线的对称轴交于点E。问：是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若在BD上存在一点P，使得直线AP将四边形ACBD分成了面积相等的两部分，请你求出此时点P的坐标。

25．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，若抛物线的对称轴为x=1，点A的坐标为。

（1）求这个二次函数的解析式；

24．如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=9cm，DC=13cm，点P是线段AB上一个动点。设BP为xcm，△PCD的面积为。

（1）求AD的长；

（2）求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

（3）在线段AB上是否存在点P，使得△PCD是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。

图4

图2

（2）如图3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF必须满足的条件，并加以证明。

图1

（1）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）。

23．如图1，点P是线段MN的中点，请你利用该图形画一对以点P为对称中心的全等三角形。

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

五、解答题（本题共23分，第23题7分，第24题8分，第25题8分）

22．如图，在⊙O中，弦AB与半径相等，连结OB并延长，使BC=OB。

（1）试判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）请你在⊙O上找到一个点D，使AD=AC（完成作图，证明你的结论），并求∠ABD的度数。