Question

先化简，再求值：
（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=

1

2

，b=-1．

Answer 1

考点：含字母式子的求值

专题：用字母表示数

分析：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），把（a²b-2ab²-b³）÷b化简为b×（a²-2ab-b²）÷b=（a²-2ab-b²），把（a+b）（a-b）运用平方差公式进行计算为a²-b²，再把ab带人进行解答即可由此进行解答即可．

解答： 解：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b）
=b×（a²-2ab-b²）÷b-（a²-b²）
=（a²-2ab-b²）-a²+b²
=a²-2ab-b²-a²+b²
=-2ab
因为a=

1

2

，b=-1，
-2ab=-2×

1

2

×（-1）
=1

点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．