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    如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2.

    求证：△ACD∽△ABC.

    证明见解析. 【解析】试题分析：首先利用已知得出=，进而利用相似三角形的判定方法得出即可． 试题解析：∵， ， ∴ ， 又∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 第24章小结与复习 测试 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

    【解析】试题解析：当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值． 当GH为直径时，E点与O点重合， ∴AC也是直径，AC=14． ∵∠ABC是直径上的圆周角， ∴∠ABC=90°， ∵∠C=30°， ∴AB=AC=7． ∵点E、F分别为AC、BC的中点， ∴EF=AB=3.5， ∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．

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    科目：初中数学 来源：湖北省大冶市金湖街办2017-2018学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试卷 题型：单选题

    我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

    A. 1条 B. 2条 C. C．3条 D. D．4条

    B 【解析】【解析】 如图所示： 其对称轴有2条．故选B．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，已知线段a、b（），画一条线段AD,使它等于，正确的画法是（ ）

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】【解析】 如图所示： 故选A．

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

    （2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

    （1）0.5平方米；（2）0＜x≤1时，S=x；1＜x＜ 时，S= ；（3）1或 【解析】试题分析：（1）要看图解答问题．得出当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米可得出三角形EMN的面积； （2）本题要分情况解答（0

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知线段c是线段、的比例中项，且， ，则线段c的长度为______．

    6 【解析】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积.所以c2=4×9,解得c=±6(线段是正数,负值舍去)， 故答案为：6.

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为( )

    A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5

    B 【解析】∴CD=BD， ∵OA=OB，AC=8， ∴OD=AC=4. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期末测评试卷 题型：填空题

    如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．

    1000 【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000

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    科目：初中数学 来源：吉林省2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

    路灯杆AB的高度为7m． 【解析】试题分析：本题利用三角形相似的性质和判定解决即可. 试题解析： ∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD， ∴=，即=①， ∵FG∥AB， ∴△HFG∽△HAB， ∴=，即=②， 由①②得=， 解得BD=7.5， ∴=，解得：AB=7． 答：路灯杆AB的高度为7m．

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