如图.把抛物线y=x2平移得到抛物线m.抛物线m经过点A.它的顶点为P.它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q.则图中阴影部分的面积为． [解析]试题分析:根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴.然后求出点P的坐标.过点P作PM⊥y轴于点M.根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积.然后求解即可．试题解析:过点P作PM⊥y轴于点M. ∵抛物线平移后经过原题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_____．

【解析】试题分析：根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．试题解析：过点P作PM⊥y轴于点M， ∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0）， ∴平移后的抛物线对称轴为x=-3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（-6，0）代...

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如图，在中，为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．

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科目：初中数学 来源：福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

证明见解析. 【解析】过点B作BF⊥CE于F，根据同角的余角相等求出∠BCF＝∠D，再利用“角角边”证明△BCF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BF＝CE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE＝BF，从而得证．

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对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）

A. y=(m-1)2x2 B. y=(m+1)2x2 C. y=(m2+1)x2 D. y=（m2-1）x2

C 【解析】试题分析：A、当m＝1时，(m－1)2＝0，函数y＝(m－1)2x2不是二次函数； B、当m＝－1时，(m＋1)2＝0，函数y＝(m＋1)2x2不是二次函数； C、无论m取何值，m2＋1≠0，所以函数y＝(m2＋1)x2一定是二次函数； D、当m＝1或－1时，m2－1＝0，函数y＝(m2－1)x2不是二次函数．故选C．

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科目：初中数学 来源：四川省绵阳市三台县2018届九年级（上）第一学月数学试卷 题型：解答题

已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）；（3）根据函数图象可知：x＜0或x＞3．【解析】试题分析：(1)、根据图像与x轴有两个交点，则△>0求出m的取值范围；(2)、根据点A坐标得出二次函数的解析式，然后得出点B的坐标，根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而得出点P的坐标；(3)、根据图像直接得出答案. 试题解析：(1)、∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴△=22+4m＞0 ∴m＞﹣...