Question

综合与探究

如图，抛物线y=﹣x2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D．与x轴交于点E．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点C作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）．

设点G的运动时间为ts．

①当t为何值时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形；

②连接BM，在点G运动的过程中，是否存在点M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作萎形MENQ，当菱形MENQ为正方形时，请直接写出t的值．

Answer 1