如图.已知抛物线()与x轴交于点A.与y轴交于点C.且OC=OB．(1)求此抛物线的解析式,(2)若点E为第二象限抛物线上一动点.连接BE.CE.求四边形BOCE面积的最大值.并求出此时点E的坐标,(3)点P在抛物线的对称轴上.若线段PA绕点P逆时针旋转90°后.点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上.求点P的坐标．当a=时.S四边形BOCE最大.且最大值为.此时.点E坐标为或． [解析] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（14分）如图，已知抛物线（）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

（1）；（2）当a=时，S四边形BOCE最大，且最大值为，此时，点E坐标为（，）；（3）P（﹣1，1）或（﹣1，﹣2）．【解析】试题分析：（1）将A、B两点的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出二次函数的解析式；（2）过E作EF⊥x轴于F．设E（a，）（﹣3＜a＜0），则EF=，BF=a+3，OF=﹣a，∴S四边形BOCE==BF•EF+（OC+EF）•OF =，配方即可得出...

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．【解析】试题分析：先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽出的卡片上的字母相同的结果数，然后根据概率公式求解．【解析】画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果数为3种，所有小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率==．

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C 【解析】3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．

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A. B. C. D.

C 【解析】画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，两次都摸到红球的有2种情况， ∴两个球都是红球的概率是. 故选：C．

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2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）

A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108

A 【解析】由题意可得，8362万=8362 0000=8.362×107，故选A．

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课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

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（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

（1）20、2、2；（2）25%，10%，（3）【解析】试题分析：（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数，再求得A类总人数可得A类女生人数，由各类别人数之和为总人数可得D类人数；（2）利用（1）中求得的结果及对应人数除以总人数即为其百分比，补全图形即可得；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）本...