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    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：

    (1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

    (2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.（在网格纸中作图）

    (1)画图见解析；（2）画图见解析 【解析】试题分析：（1）根据平移的性质，找到特殊点，逐步按要求平移即可画图； （2）按照位似图形的性质，把特殊点（三角形的顶点）延位似中心扩大二倍即可. 试题解析：（1）正确图形如解图 （2）正确图形如解图
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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件： ，使△ABC≌△DCB．

    AB=DC（或∠A=∠D．答案不唯一） 【解析】 试题分析：要使△ABC≌△DCB，已知了∠ABC=∠DCB以及公共边BC，因此可以根据SAS、AAS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角． 试题解析：∵∠ABC=∠DCB，BC=BC， ∴当AB=DC（SAS）或∠A=∠D（ASA）或∠BCA=∠DBC（AAS）时， ∴△ABC≌△DCB．

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

    （1）求AB和OC的长；

    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

    （1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当 可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长． （2）直线 可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围． （3）①首先用列出的面积表达式， 的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    C 【解析】试题解析：点P（-2，-3）的横坐标和纵坐标均为负数，所以点P(－2，－3) 在第三象限. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    如图①，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图②，再把

    点 叠在折痕线上，得到 ．过点作，分别交、于点、．

    （1）求证： ∽；

    （2）在图②中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若，求的长度．

    （1）（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）由题意可以得到∠BPE=∠AQB=90°，通过角的转化可以得到∠BEP=∠ABQ，从而可以得到△PBE∽△QAB； （2）根据折叠的知识可以得到QB=PB，由第（1）问中的相似可以得到对应边成比例，通过转化可以得到△PBE∽△BAE，从而可以解答本题； （3）由题意和第（2）问可以得到∠AEB=∠BEP=60°，∠ABE=90°...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于__________．

    ﹣1 【解析】试题解析：∵m、n是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根， ∴m+n=-=2，mn==-1． ∴3m2-n2-8m+1=（4m2-8m）-（m2+n2）+1=-4mn-[（m+n）2-2mn]+1=4-6+1=-1．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    已知，则m2+n2的值是（　　）

    A. 3 B. 3或-2 C. 2或-3 D. 2

    A 【解析】， ， ， ， ∴或（舍去）， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：填空题

    我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

    （1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；

    （2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）

    2 【解析】（1）由正方形的性质可以得出△BFE∽△BCA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形CDEF的边长表示出来，从而得出结论． （2）由正方形的性质可以得出△EIH∽△EDA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形IDGF的边长表示出来，从而得出结论，通过计算得出的结论寻找其中的变化规律就可以得出第n个内接正方形的边长的值． 【解析】 （1）四边形CDEF是正方形， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：解答题

    已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：

    （1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；

    （2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？

    （3）如果将该物体的体积控制在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

    （1）V=；（2）10（m）3；（3）该物体的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范围内变化． 【解析】【试题分析】 （1）用待定系数法求解析式，设V=，根据题意，当ρ=1.6时，v=20， 即k=ρV=20×1.6=32．得V=． （2）直接代入解析式，即可.当=3.2时，V==10（m）3． （3）当V=40时， =40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．由（2）...

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