（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．
科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级下学期阶段性调研测试数学试卷 题型：填空题
若关于x的两个方程x2＋2
x＋q＝0，x2－2
x＋p＝0都有实数根， 
的最小值等于______．
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科目：初中数学 来源：2018安徽中考数学复习模拟测试卷 题型：单选题
下列说法正确的有（ ）
①﹣（﹣3）的相反数是﹣3
②近似数1.900×105精确到百位
③代数式|x+2|﹣3的最小值是0
④两个六次多项式的和一定是六次多项式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：2018年人教版九年级数学中考专题复习 四边形 解答题 题型：解答题
如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)①当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?
②当AM为何值时,四边形AMDN是菱形?
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科目：初中数学 来源：2018年人教版九年级数学中考专题复习 四边形 解答题 题型：解答题
如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
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科目：初中数学 来源：2018春冀教版七年级数学下册练习：第9章 全章热门考点整合应用 题型：填空题
已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
【解析】
在△OAB中有OA＋OB＞AB，
在△OAD中有______________，
在△ODC中有______________，
在△________中有______________，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC，
即________________________．
∴AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
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B. 
C. 
D. 
有意义，则
应满足的条件是（ ）
B. 
C. 
D. 
,则
的值是( )
B. 0 C. 1 D. 