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    如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ）

    A. 144° B. 90° C. 72° D. 60°

    C 【解析】如图，设O的是五角星的中心， ∵五角星是正五角星， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE， ∵它们都是旋转角，而它们的和为360°， ∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°，才能使正五角星旋转后与自身重合． 故选C．
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求代数式的值，其中x=2.

    【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可． 试题解析： ∵, ∴原式=.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

    A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20

    C 【解析】试题分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． ①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4<8<8+4，符合题意． 故此三角形的周长=8+8+4=20． 故选D

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

    【解析】如图，已知正方形的边长为（）cm，根据勾股定理求得正方形的对角线长为（2 +2），所以OA=OB=(+1) cm，由题意可知，OC的长是正方形边长的一半，即OC=（）=（1+）cm，所以AC=(+1)- （1+）=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为，即 = ）cm.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. π B. 10π C. 24+4π D. 24+5π

    A 【解析】作直径DG，连接OC、OD、OE、OF、CG、OF， ∵DG是圆的直径， ∴∠DCG=90°，则CG==8， 又∵EF=8， ∴CG=EF， ∴ ， ∴S扇形OCG=S扇形OEF， ∵AB∥CD∥EF， ∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF， ∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形OCG=S半圆...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．

    （1）求证：AE平分∠BAC；

    （2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

    （1）证明见解析；（2）12. 【解析】试题分析：（1）如图，连接OE．首先证明AC∥OE，推出∠CAE=∠AEO，由OA=OE，推出∠AEO=∠OAE=∠CAE即可证明． （2）设OE=OA=OD=r，由OE∥AC，得，即，解方程即可． 试题解析：（1）证明：如图，连接OE． ∵BC是⊙O切线，∴OE⊥BC，∴∠OEB=90°，∵∠C=90°，∴∠C=∠OEB=90°，∴...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=______度．

    35． 【解析】【解析】 如图，连接OA．∵OC⊥AB，∴ ，∴∠AOC=∠COB=70°，∴∠ADC=∠AOC=35°，故答案为：35．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　 　）

    A. a＞0 B. a≠0 C. a=1 D. a≥0

    B 【解析】试题分析：本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0． 【解析】 由一元二次方程的特点可知a≠0． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（   ）

    A. 50米 B. 100米 C. 125米  D. 150米

    A 【解析】试题解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G， 在Rt△DEG中，EG=DE=75米， ∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米）， EF==25， ∵∠AEF=60°， ∴∠A=30°， ∴AF==75（米）， ∴AB=AF-BF=50（米）， 故观光塔AB的高度为50米． 故选A．

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