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    用配方法把二次函数y＝l+2x－x2化为y＝a(x－h)2+k的形式，作出它的草图，回答下列问题．

    (1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标；

    (2)当x取何值时，y随x的增大而增大?

    (3)当x取何值时，y的值大于0?

    y=－(x－1)2＋2(1)顶点坐标为(1，2)，与x轴的两个交点坐标分别为(1－，0)，(1＋，0)(2)当x＜1时，y随x的增大而增大.(3)当l－＜x＜1＋时，y的值大于0 【解析】分析：（1）利用配方法得到y=-(x-1)²+2，则根据二次函数的性质可得到抛物线的顶点坐标；再利用抛物线与x轴的交点问题，通过解方程-(x-1)²+2=0可得到它与x轴的交点坐标；（2）根据二次函数的性质...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    如图图形中，阴影部分面积相等的是（　　）

    A. 甲 乙

    B. 甲 丙

    C. 乙 丙

    D. 丙 丁

    B 【解析】根据题意，可知： 甲：直线与x轴交点为（3，0），与y轴的交点为（0，4），则阴影部分的面积为×3×4=6； 乙：阴影部分为斜边为4的等腰直角三角形，其面积为×4×2=4； 丙：抛物线与x轴的两个交点为（-3，0）与（3，0），顶点坐标为（0，-2），则阴影部分的面积为×6×2=6； 丁：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为×6=3； 因此甲、丙...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）

    A. 8

    B. 14

    C. 8或14

    D. -8或-14

    C 【解析】根据题意，得 ， 解得c=8或14． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    如果与互为相反数，则x＝______．

    0 【解析】由题意得+=0， 解得：x=0， 经检验x=0是原方程的解， 故答案为：0.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：解答题

    如图所示，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕点B逆时针旋转得到的．点O′在x轴的正半轴上，点B的坐标为(1，3)．

    (1)如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0)的图象经过O，O′两点，且图象顶点M的纵坐标为－l，求这个二次函数的解析式；

    (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右侧，是否存在点P，使得△POM为直角三角形?若存在，求出点P的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；

    (3)求边C′O′所在直线的解析式．

    (1) y＝x2－2x(2)1(3)y= 【解析】分析:(1)连接BO,B则B0=B,求出M点坐标,列出方程组求出未知数的值,进而求出二次函数的解析式;(2)设存在满足题设条件的点P(x,y),连接OM,PM,OP,过P作PN⊥x轴,求出P点坐标和△POM的面积.(3)已知 (2,0),点D的横坐标为1,由相似关系求其纵坐标,用待定系数法求解析式. 本题解析：(1)如图2－83所示，连...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．

    y=（x+4）2-2 【解析】∵y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位. ∴y= .故此时抛物线的解析式是y=.故答案为：y=（x+4）2-2.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

    小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里 【解析】试题分析：过P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP． 试题解析：如图：过P作PM⊥AB于M，则∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM=PM=，∴∠BPM=...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（　　）

    A. 2km B. 3km C. km D. 3km

    B 【解析】试题分析：过点C作CE⊥BD，则∠DCE=30°，根据CD=6km可得：CE=3km，故AB=CE=3km，故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章平行四边形第四节多边形的内角与外角和课时练习 题型：单选题

    内角和等于外角和2倍的多边形是（ 　）

    A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

    B 【解析】试题分析：本题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n﹣2）×180°=360°×2，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6． 【解析】 设这个多边形的边数为n，则依题意可得： （n﹣2）×180°=360°×2， 解得n=6， ∴这个多边形的边数为6． 故选B．

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