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    如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

    （1）求证：DP是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根据切线判定推出即可； （2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和三角形ODP面积，即可求出答案． 试题解析：（1）连接OD， ∵∠ACD=60°， ∴由圆周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°， ∴∠DOP=180°﹣120°=60°， ∵∠AP...
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    若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）

    A. 4或-2 B. 4 C. -2 D. -4

    B 【解析】【解析】 ，∴，∴或（舍去），∴．故选B．

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    科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    多项式 是（ ）

    A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D三次三项式

    D 【解析】【解析】 多项式 xy2+xy+1 是三次三项式．故选D．

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】14330000=1.433×107. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2018届九年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：解答题

    小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．（1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；（2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少?

    （1）小美上衣和长裤有6种不同的搭配情况（2） 【解析】试题分析：（1）列出表格即可得小美上衣和长裤不同搭配的所有情况．（2）利用概率公式直接求解即可． 试题解析：（1）列表得， 红色 白色 蓝色 黄色 （红色，黄色） （白色，黄色） （蓝色，黄色） 黑色 （红色，黑色） ...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2018届九年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：填空题

    如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为 _________ ．

    80° 【解析】∵所对的圆周角是∠ABC，所对的圆心角是∠AOC， ∴∠AOC=2∠ABC=2×40°=80°， 故答案为：80°.

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市蓬溪县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高.

    （1）求证：AE·AB=AD·AC；

    （2）若AD、AB的长是一元二次方程x2－8x＋15=0的根，求sin∠ACE的值.

    （1）证明见解析；（2）sin∠ACE= 【解析】试题分析：（1）证明△ABD∽△ACE是解决AD•AC=AE•AB的途径； （2）解方程x2－8x＋15=0得AD=3,AB=5,进而求得sin∠ABD=，由（1）知∠ACE= ∠ABD，故可得结论. 试题解析：（1）证明：BD⊥AC，CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD：AE=AB：AC⇒...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在一组数据中，随机抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么这个样本中的数据落在54.5～57.5之间的有__个．

    6 【解析】50×0.12=6（个）.

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