如图.△AOB.△COD是等腰直角三角形.点D在AB上．(1)求证:△AOC≌△BOD,(2)若AD=3.BD=1.求CD和△ABC的面积．． [解析] 试题分析:(1)因为∠AOB=∠COD=90°.由等量代换可得∠DOB=∠AOC.又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形.所以OC=OD.OA=OB.则△AOC≌△BOD,可知△AOC≌△BOD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（8分）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面积．

（1）详见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）因为∠AOB=∠COD=90°，由等量代换可得∠DOB=∠AOC，又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则△AOC≌△BOD；（2）由（1）可知△AOC≌△BOD，所以AC=BD=1，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB=90°，根据勾股定理即可求出CD的长．试题解析:（ 1）证...

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如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．【解析】试题分析：（1）根据旋转中心方向及角度找出点A、B的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可，根据A、B的坐标建立坐标系，据此写出点A1、B1的坐标；（2）利用勾股定理求出AC的长，根据△ABC扫过的面积等于扇形CAA1的面积与△ABC的面积和，然后列式进行计算即可．试题解析：（1）所求作△A1B1C如图所示：由A（4...

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y=﹣x﹣1．【解析】试题分析：根据一次函数与系数的关系得k＜0，b≤0，再利用两直线平行的问题得k=1，然后令b=﹣1写出一个满足条件的函数关系式．【解析】设直线解析式为y=kx+b， ∵图象不经过第一象限， ∴k＜0，b≤0， ∵图象与直线y=﹣x平行， ∴k=﹣1，b≠0， ∴当b取﹣1时，解析式为y=﹣x﹣1．故答案为y=﹣...

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（2016山东省聊城市）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0

D 【解析】试题解析：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.

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如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点 B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点 B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1 ，A2 ，A3 ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）

A．64 B．128 C．256 D．512

C 【解析】试题分析：先根据y＝x＋2求得点A0的坐标，即可得到点B1的坐标，从而得到A0B1的长，再根据题意依次计算出A1B2、A2B3的长，发现规律，即可求得结果. 在y＝x＋2中，当x=0时，y=2，在y＝0.5x＋1中，当y=2时，0.5x＋1=2，解得x=2，则，在y＝x＋2中，当x=2时，y=4，在y＝0.5x＋1中，当y=4时，0....

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【解析】，，，，，这一组数据分母为连续的奇数分子比前一个数的分子多， ∴第个数为．故答案为： .

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（1）已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+ 2b2+c2=2b（a+c）．

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（2）已知a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，求a+b+c的值等于多少？

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