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    四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

    （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

    （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

    （1） （2）P（积为奇数）= 【解析】（1）用树状图列举出2次不放回实验的所有可能情况即可； （2）看是奇数的情况占所有情况的多少即可．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：单选题

    已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm， cm，则S△ABC为（ ）．

    A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2

    A 【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：==100，根据完全平方公式可得：，即+2ab=196，则ab=48，根据三角形的面积计算公式可得：S=ab=24.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 第24章小结与复习 练习 题型：解答题

    如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C的切线垂直,垂足为 D，直线 DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB 于点F，连接BE．

    求证：(1)AC 平分∠DAB；

    (2)△PCF 是等腰三角形．

    详见解析. 【解析】试题分析：(1) AB 是⊙O 的直径，可得OC⊥PD，又AD⊥PD，得出OC∥AD，根据平行线的性质得到∠ACO＝∠DAC，又因AO=OC,得∠ACO＝∠CAO，所以AC 平分∠DAB；（2）根据弦切角定理得∠CAO＝∠PCB，又因弦CE 平分∠ACB，所以∠ACF＝∠BCF，所以根据外角的性质得∠PFC＝∠CAO+∠ACF，∠PCF=∠PCB+∠BCF，所以∠PFC＝...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 第24章小结与复习 练习 题型：单选题

    如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,∠ABC＝30°,AB＝8,则BC 等于 ( )

    A. 4； B. 4； C. 4； D. 8；

    C 【解析】试题分析：AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,所以∠ACB=90°，又因∠ABC＝30°,AB＝8,所以AC=4，根据勾股定理得BC=4，故选C.

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    科目：初中数学 来源：《概率的进一步认识》单元测试2 题型：解答题

    一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％．

    （1）这堆球的数目最多有多少个？

    （2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

    （1）210个（2）0.18 【解析】试题分析：(1) 模了n次，利用已知列概率，令其大于等于0.9. (2)利用乘法原理. 试题解析： （1）210个．设每次摸8个球，共模了n次，则，∴ 当n＝20时，共有210个球，∴这堆球的数目最多有210个． （2）在（1）的情况下，210个球中有21个黄球，189个红球，从中摸两个，恰为一黄一红的概率约为0.18．先取...

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    科目：初中数学 来源：《概率的进一步认识》单元测试2 题型：单选题

    一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】由题意可知，6和3相对，4和1相对，5和2相对，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的只有6和3．并且还得3朝上，6朝下，则可得到所求的结果．

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    科目：初中数学 来源：《概率的进一步认识》单元测试2 题型：解答题

    苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人．

    （1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到0.1人）

    （2）这30户家庭的月用水量见下表：

    月用水量（）

    4

    6

    7

    12

    14

    15

    16

    18

    20

    25

    28

    户数

    1

    2

    3

    3

    2

    5

    3

    4

    4

    2

    1

    求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到0.001m3）

    （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到1m3）

    （1）2.9（2）0.174m3（3）404m3 【解析】试题分析：（1）根据数据直接解答，用30户家庭的总用水量除以30； （2）先求出这30户家庭的月用水的总量，则人日用水量为用水总量÷（87×30）． （3）用样本平均数根据总体平均数． （1）这30户家庭平均每户人数为87÷30=2.9人； （2）4×1+6×2+7×3+12×3+14×2+15×5+16×3+...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 24.2.2直线和圆的位置关系（1）练习 题型：解答题

    如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，?BAD＝?B＝30?，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？

    BD是⊙O的切线. 【解析】试题分析：连接OD，因为D在圆上，所以证∠BDO=90°即可． 试题解析：BD是⊙O的切线，理由如下： 连结OD， ∵OA=OD，∴∠ODA=∠BAD=30°，∴∠DOB=∠ODA+ ∠BAD=60°， ∵∠B=30°，∴∠ODB=180°-∠B-∠DOB=90°，即OD⊥BD，∴BD是⊙O的切线.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转（2）测试 题型：解答题

    观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

    图形（1）是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的； 图形（2）可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的； 图形（3）将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的． 【解析】试题分析：仔细观察图形，根据箭头所指即可判断出基本图形及形成方式． 图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的； 图形(2)可以看作是 “一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360...

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