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    已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.

    （1）求证：△ADE≌△ADC；

    (2) AB与AC相等吗？若相等，请说明理由．

    （1）证明见解析；（2）AB=AC． 【解析】试题分析：根据得出 得出 再根据 得出 进而证出 证明： ∵AD平分∠EDC， ∴∠ADE=∠ADC， 在△ADE和△ADC中， ∴∠E=∠C， 又∵∠E=∠B， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：填空题

    （2010•沈阳）如图，在?ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 ．

    1：9． 【解析】 试题分析：由于平行四边形的对边相等，根据BE、EC的比例关系即可得到BE、AD的比例关系；易证得△BFE∽△DFA，已知了BE、AD的比例关系（即两个三角形的相似比），根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC； ∵BE：EC=1：2， ∴BE：BC=1：3，即BE：...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0. 转化为分数时，可设0. = ，则，解得 ，即0. =．仿此方法，将0. 化成分数是_______.

    【解析】利用已知设0.=x,则x=0.45+x，解方程即可求出答案． 【解析】 设0. =x，则x=0.45+x， 解方程得． 故答案为： ． “点睛”此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法，根据题意将0. 化成分数是解题关键．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ）

    A. 36 B. 38 C. 34 D. 28

    A 【解析】试题解析：∵第①个图形含边长为1的菱形1+2=3个， 第②个图形含边长为1的菱形1+2+3=6个， 第③个图形含边长为1的菱形1+2+3+4=10个， …， ∴第n个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+…+n+（n+1）=（n+1）（n+2）， ∴第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8=36． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

    A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2

    A 【解析】从多项式的次数考虑求解． 【解析】 3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式， A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确； B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误； C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误； D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

    75 【解析】试题解析：如图： 故答案为：75.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    方程的解为_______________．

    x=6 【解析】分析：观察方程可得最简公分母是：（x-1）（2x+3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答． 【解析】 方程两边同乘以（x-1）（2x+3）， 得2（2x+3）=3（x-1）， 解得x=-9． 经检验：x=-9是原方程的解．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元

    （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

    （2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？

    （1）y=2.8x﹣18；(2) 该户居民5月份用水30吨． 【解析】试题分析：（1）分别根据：未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；列出函数解析式； （2）由题意知该户的水费超过了20吨，根据：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2，列方程求解可得． 试题解析：：（1）当0≤x≤20时，y=1.9x...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年七年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）

    A. 单项式a2b的次数为2 B. 单项式的系数是

    C. 0是单项式 D. 多项式1-xy+2x2y是五次三项式

    C 【解析】A. 单项式a2b的次数为3，故A选项错误；B. 单项式的系数是，故B选项错误；C. 0是单项式 ，正确；D. 多项式1-xy+2x2y是三次三项式，故D选项错误， 故选C.

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