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    将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．

    （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=　　，S2=　　；

    （2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．

    （1）S1=，S2= ；（2）,推导过程见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意得出面积即可； （2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式． 【解析】 （1）S2=，S1= ； （2） 为常数 所以即
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    如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A= ．

    50° 【解析】 试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠A． ∵AB∥CD， ∴∠A=∠1， ∵∠1=50°， ∴∠A=50°，

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    用代数表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵m的3倍与n的差为3m?n， ∴m的3倍与n的差的平方为(3m?n)2. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）

    A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

    D 【解析】试题解析：如图，连接OA， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=25°， ∴∠AOC=50°， ∴∠C=40°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（　　）

    A. 2x2y3+y+3xy B. 2x2y2﹣2y+3xy C. 2x2y3+2y﹣3xy D. 2x2y3+y﹣3xy

    D 【解析】试题解析：由题意得： 长方形的宽 故选D．

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    科目：初中数学 来源：福建省2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    化简：

    （1）12x﹣20x+10x

    （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）

    （1）2x （2）13a-12b 【解析】试题分下：（1）直接合并同类型即可，即把系数相加，字母和字母的指数不变； （2）先去括号，然后合并同类项，去括号时一是要注意不要漏乘括号内的项，二是注意括号前是“-”时，去掉括号和“-”后括号内各项的符号都要变号. 【解析】 （1）12x﹣20x+10x 原式=(12-20+10)x =2x （2）2（2a﹣3b）﹣3...

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    科目：初中数学 来源：福建省2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________

    等式性质2 【解析】∵把-3(x+3)=6的两边都除以-3可得x+3=-2， ∴该变形是根据等式的性质2.

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    科目：初中数学 来源：山东省寿光市2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2 ，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．

    D＜E＜A＜C＜B． 【解析】试题分析：先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可． 试题解析：（﹣1）2 =1 ， ﹣|﹣3|=-3， 如图所示， 故D＜E＜A＜C＜B． ,

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省中考数学一诊试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-4，0),B（1，0),交y轴于C点，且OC=2OB.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标；

    （3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

    （1）抛物线的解析式为； （2）满足条件的D点有D1 ，D2，D3(?1,?4)； （3）满足条件的点P有P和P′ 【解析】【解析】 （1）依题意得， ，解得， ， ∴抛物线的解析式为； （2）①以AD为底时，AB=BD， 设直线BC的解析式为y=kx+b，则， ∴直线BC的解析式为y=2x?2， 设D（x，2x?2），由（2x?2）2+（1?x）...

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