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    若函数的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

    A. c＞1

    B. c=1

    C. c＜1

    D. c≤1

    A 【解析】先根据分式的意义，分母不等于0，得出，再根据二次函数（a≠0）的图象性质，可知当二次项系数a＞0，△=时，有y＞0，此时自变量x的取值范围是全体实数，解得c＞1． 故选：A．
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    如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）

    A. 2 B. C. D.

    C 【解析】试题分析：根据AB的长度以及△ABC的三角函数可得：AC=米，根据Rt△ADC中∠D的正弦值可得：AD=2AC=米，故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：解答题

    已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

    0. 【解析】试题分析：已知x2-2x-3=0，可得x2-2x=3，把代数式6-2x2+4x化为6-2（x2-2x），代入求值即可. 试题解析： ∵x2-2x-3=0， ∴x2-2x=3， ∴6-2x2+4x=6-2（x2-2x）=6-2×3=0.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：解答题

    把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q．

    （1）求顶点P的坐标；

    （2）写出平移过程；

    （3）求图中阴影部分的面积．

    （1）（-3， ）；（2）先向左平移3个单位，再向下平移个单位；（3）. 【解析】试题分析：（1）先利用交点式确定平移后的抛物线解析式，然后配成顶点式得到P点坐标； （2）利用顶点的平移过程得到抛物线的平移过程； （3）根据平移得到图中阴影部分的面积，然后根据三角形面积公式计算． 试题解析：（1）平移的抛物线解析式为= =， 所以顶点P的坐标为（-3， ）； （...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：填空题

    黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．

    4 【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间．则t==4s， 故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    王芳将如图所示的三条水平直线， ， 的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线， ， 的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

    A 【解析】根据抛物线开口向上可知a＞0，将抛物线配方为，可得抛物线的对称轴为x=3，可知应选择的y轴为直线；由顶点坐标为（3，-3-9a），抛物线与y轴的交点为（0，-3），而-3-9a＜-3，可知应选择的x轴为直线， 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：解答题

    （8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，-2）,B（3，4）．

    （1）求抛物线的表达式及对称轴；

    （2）设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G（包含A,B两点）.若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t 的取值范围．

    （1）， （2） 【解析】试题分析：利用待定系数法求得解析式，再根据对称轴公式x=求得对称轴；画出图像找到D点的两个位置，进而求出范围. 试题解析：直线CD解析式：或y=-4

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：填空题

    已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为___________

    或 【解析】∵图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4， ∴这个交点坐标为（-4，0）、（4，0）， 设二次函数解析式为， ①当这个交点坐标为（-4，0）时， 解得 所以二次函数解析式为 ②当这个交点坐标为（4，0）时， 解得 所以二次函数解析式为 综上所述，二次函数解析式为或． 故答案为： 或

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：单选题

    分式方程＝l的解为 ( )

    A. x＝2 B. x＝l C. x＝-l D. x＝-2

    A 【解析】方程两边同乘（2x-3），得 1=2x-3， 解得：x=2， 经检验，x=2是原方程的解， 故选A.

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