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    如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

    （1）y=﹣（x﹣2）2+6；（2）当x=4时，S有最大值为8．自变量x的取值范围为0＜x＜2+2． 【解析】（1）∵OC=4，OD=2，∴ DM=6， ∴ 点M（2，6） 设y=a（x－2）2＋6，代入（0，4）得：a=－， ∴该抛物线解析式为y=－ （x－2）2＋6． （2）设点P（x，－ （x－2）2＋6），即（x，－ x2＋2x＋4），过点P做x轴的垂线，交直...
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    对应命题“若，则”，下面四组， 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）．

    A. ， B. ， C. ， D. ，

    B 【解析】在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中,a2=9,b2=4,且?3<2,此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中,a2=9,b2=1,且3>?1,满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中,a...

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    如果关于x的一元二次方+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

    A. -≤k＜且k≠0 B. k＜且k≠0

    C. -≤k＜ D. k＜

    A 【解析】【解析】 由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1﹣4k＞0，∴-≤k＜且k≠0．故选A．

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    科目：初中数学 来源：山东省日照市莒县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2=（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b=0，则a3+b3=0．其中正确的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：①因为a表示有理数，所以a≤0，或a≥0，所以，﹣a并不一定为负有理数，也有可能为非负有理数，故本项推理错误， ②根据幂的乘方运算法则，（﹣a）2=a2，故本项推理正确， ③根据题意，设a=1，b=﹣4，那么|a|＞b，但a2＞b2并不成立，故本项推理错误， ④由题意可知a=﹣b，所以a3+b3=（﹣b）3+b3=0，故本项推理正确， 所以②④项...

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    科目：初中数学 来源：山东省日照市莒县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    下列各近似数中，精确度一样的是（　　）

    A. 0.28与0.280 B. 0.70与0.07

    C. 5百万与500万 D. 1.1×103与1100

    B 【解析】试题解析：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误； B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确； C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误； D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北京市延庆县第一学区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    解分式方程：

    （1）

    （2）．

    （1）x=；（2）原方程无解 【解析】试题分析： 试题解析：（1）方程的两边同乘 得 解得 检验：把代入 则是原方程的根． 所以原方程解为 （2）方程的两边同乘 得 解得 检验：把 代入则是原方程的增根． 所以原方程无解．

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    科目：初中数学 来源：北京市延庆县第一学区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    分式当_____时分式的值为零，当_____时，分式有意义．

    ﹣3 ≠ 【解析】∵分式 ∴，解得x=?3. 故答案为：?3； (2)∵分式有意义， ∴1?2x≠0,解得x≠. 故答案为：≠0.5.

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市五校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    （10分）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD（不需证明）

    探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？请说明理由？

    拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

    探究：成立；拓展： ． 【解析】试题分析：探究：通过相似三角形△ABP∽△PCD的对应边成比例来证得BP•PC=AB•CD； 拓展：利用相似三角形△BDP∽△CPE得出比例式求出BD，三角形内角和定理证得AC⊥BC且AC=BC；然后在直角△ABC中由勾股定理求得AC=BC=4；最后利用在直角△ADE中利用勾股定理来求DE的长度． 试题解析：探究，成立，∵∠APC=∠BAP+∠B，...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期苏州市八年级数学期末复习综合检测卷 题型：单选题

    已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　）

    A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm

    D 【解析】试题解析：∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD． 在△ABE和△CDB中， ， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2， ∴AE2=81，CD2=144． ∴A...

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