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    等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

    （1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE；

    （2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。

    （1）AD=BE；（2）证明见解析 【解析】分析：(1)根据题意易得∠D=∠AED=30°,即可得AD=AE,再根据AE=BE,即可解题; (2)通过作EF∥AC构造等边三角形把BE转化为EF,再利用“角角边”易证△AED≌△FCE,可得AD=FE,即可解题. 本题解析： （1）AD=BE； （2）过点E作EF∥AC交BC于点F， ∴∠EFB=∠ACB，∠BEF...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章4.4用尺规作三角形课时练习 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

    （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

    ①点P到A，B两点的距离相等；

    ②点P到∠xOy的两边的距离相等．

    （2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

    （1）作图见解析；（2）（3，3），（3，-3）．． 【解析】(1) 作图如右, 点即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分 (2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F， 由作图可得, , 轴, 且OF ="3," ∵OP是坐标轴的角平分线， ∴ (3，3). --- 2分

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.3.1 用“边边边”判定三角形全等 同步练习 题型：解答题

    如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线.试说明:∠3=∠1+∠2.

    见解析 【解析】分析：由AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB，然后根据三角形全等和三角形外角的性质得出我们要求的角之间的关系. 本题解析：在△ABD和△ACE中, 所以△ABD≌△ACE. 所以∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. 因为∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°, ∠3+∠ADB=180°, 所以∠3=∠BAD+∠ABD...

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大七年级下1.5《平方差公式》练习题 题型：填空题

    观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_____．

    a5-1 22013-1 【解析】观察题目中所给的算式可得(a-1)(a4+a3+a2+a+1)= a5-1； 22012+22011+…+22+2+1 =（2-1）（22012+22011+…+22+2+1） =2×（22012+22011+…+22+2+1）-（22012+22011+…+22+2+1） =22013+22012+22011+…+22+2-2201...

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大七年级下1.5《平方差公式》练习题 题型：单选题

    计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )

    A. a8-b8 B. a6-b6 C. b8-a8 D. b6-a6

    C 【解析】原式=(a4+b4)(a2+b2)(b2-a2)= (a4+b4) (b4-a4)= b8-a8，故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册4.3.2探索三角形全等的条件练习 题型：解答题

    已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。

    存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE 【解析】分析：由三角形的外角性质和已知条件得出∠CEF=∠BDE，由等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由ASA证明△CEF≌△BDE即可． 本题解析： 存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE；理由如下： ∵∠CED=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B， ∴∠CEF=∠BDE， ∵AB=AC， ∴∠...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第三章3.1用表格表示的变量间关系课时练习 题型：解答题

    某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

    印数a （单位：千册）

    1≤a＜5

    5≤a＜10

    彩色 （单位：元/张）

    2.2

    2.0

    黑白（单位：元/张）

    0.7

    0.6

    ①印制一本纪念册的制版费为　　　　　　元；

    ②若印制2千册，则共需多少费用？

    ①1500元；②27500元． 【解析】试题分析：（1）两种纪念册的制版费用的和就是所求； （2）根据印刷费用加上制版费用即可求解． 试题解析：①4×300+6×50=1500（元）； ②：若印制2千册，则印刷费为：（2.2×4+0.7×6）×2 000=26000（元）， ∴总费用为：26000+1500=27500（元）．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第三章3.1用表格表示的变量间关系课时练习 题型：单选题

    在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）

    m

    1

    2

    3

    4

    v

    0.01

    2.9

    8.03

    15.1

    A. v=2m﹣2 B. v=m﹣1 C. v=3m﹣3 D. v=m+1

    B 【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 【解析】 当m=4时， A、v=2m﹣2=6； B、v=m2﹣1=15； C、v=3m﹣3=9； D、v=m+1=5． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.1.2 三角形的三边关系 同步练习 题型：单选题

    已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

    A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条

    B 【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可． 【解析】 如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形． 故选：B．

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