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    如图，等边中， 是的角平分线， 为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

    （）求证： ≌．

    （）延长至， 为上一点，连接、使，若，求的长．

    （）证明见解析;（）PQ=8. 【解析】试题分析： （1）由△ABC、△DCE都是等边三角形可得：AC=BC、CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而可得∠ACD=∠BCE，这样由“SAS”即可证得：△ACD≌△BCE； （2）由等边△ABC中，AO平分∠BAC可得∠CAD=∠BAC=30°，结合△ACD≌△BCE可得∠CBE=30°；过点C作CH⊥BQ于点H，由此可得CH=...
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    科目：初中数学 来源：2018年春北师大版七年级数学下册活页测试卷：期末测试 题型：解答题

    周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

    (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

    (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

    （1）0.5 h.（2）1.75h,25km 【解析】试题分析：（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5小时； （2）先求出妈妈驾车的速度，设妈妈从出发到追上小明的时间为t小时，根据妈妈追上小明时两人所走过的路程相等，列方程进行求解即可得. 试题解析：（1）小明骑车速度： ＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5 h. （2）妈...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（　　 ）

    A. 5 B. 5或8 C. D. 4或

    D 【解析】试题分析：没有指明等腰三角形的底边，所以需要分类讨论：AP=AC，AP=PC，AC=PC． 【解析】 如图，∵在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm， ∴由勾股定理，得BC==6cm． ①当AP=AC时，2t=8，则t=4； ②当AP=PC时，过点P作PD⊥AC于点D，则AD=CD，PD∥BC， ∴PD是△ABC的中位线，...

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    计算：（3a）2﹣2a•3a=_____．

    3a2 【解析】试题解析：原式 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）

    A. a4+a2=a6 B. 2a•4a=8a C. a5÷a2=a3 D. （a2）3=a5

    C 【解析】试题分析：A. a4+a2不是同类项，不能计算，故不正确； B.2a·4a=8a2，故不正确； C.根据同底数幂的除法，可知a5÷a2=a3，故正确； D.根据幂的乘方可知 (a3)3=a9，故不正确. 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    解下列不等式（组）．

    （）．

    （）．

    （）;（）． 【解析】试题分析： （1）按解一元一次不等式的一般步骤解答即可； （2）先分别求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分即可得到不等式组的解集. 试题解析 （）， 去括号得： ， 移项、合并同类项得： ， 系数化为1得： ． （）， 解不等式①得： ， 解不等式②得： ． ∴不等式组的解集为： ． ...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    已知中， ， ．如图，将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点），设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，点可能的位置共有（ ）．

    A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

    B 【解析】（1）当点D与C重合时， ∵AC=BC，AE=DE（即CE），AF=DF（即CF）， ∴此时△AFC（即△AFD）是等腰直角三角形，点E是斜边AC的中点， ∴EF=DE， ∴△EDF为等腰三角形． （2）当点D与B点重合时，点C与E重合， ∵AC=BC，AF=DF（即BF）， ∴此时EF=AB=DF（即BF）， ∴△DEF是等腰三角...

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    科目：初中数学 来源：浙江省金华市2017-2018学年八年级上册期末模拟数学试卷 题型：填空题

    函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________ ，图象过________象限．

    -1 二、四 【解析】根据题意，首先把P点坐标代入y=kx可得-3=3k，计算出k=-1，然后由k＜0，再根据正比例函数的性质可得图象经过第二、四象限． 故答案为：﹣1；二、四．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．

    （1）求直线CD的解析式；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

    （1）y=﹣x+1；（2）y=x2+2x+1；（3）证明见解析；（4）存在．为. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出直线解析式； （2）利用待定系数法求出抛物线的解析式； （3）关键是证明△CEQ与△CDO均为等腰直角三角形； （4）如图所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意...

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