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计算:

(1)4cos30°+(1﹣)0﹣+|﹣2|.

(2)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:

2⊕5=2×(2﹣5)+1

=2×(﹣3)+1

=﹣6+1

=﹣5

①求(﹣2)⊕3的值;

②若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在给定的数轴上表示出来.

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二次根式有意义,则x的取值范围是______.

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我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?

(2)求k的值;

(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

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科目:初中数学 来源:广西柳州市 2018届九年级中考模拟试卷数学试卷 题型:单选题

下列运算正确的是( )

A. a-2a=a B. (-2a2)3=﹣8a6 C. a6+a3=a2 D. (a+b)2=a2+b2

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在等边△AOB中,将扇形COD按图1摆放,使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合,OA=OB=2,OC=OD=1,固定等边△AOB不动,让扇形COD绕点O逆时针旋转,线段AC、BD也随之变化,设旋转角为α.(0<α≤360°)

(1)当OC∥AB时,旋转角α=   度;

发现:(2)线段AC与BD有何数量关系,请仅就图2给出证明.

应用:(3)当A、C、D三点共线时,求BD的长.

拓展:(4)P是线段AB上任意一点,在扇形COD的旋转过程中,请直接写出线段PC的最大值与最小值.

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科目:初中数学 来源:河北省秦皇岛市青龙县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题

如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(  )

A. BC B. CE C. AD D. AC

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科目:初中数学 来源:河北省秦皇岛市青龙县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题

如图所示,点P到直线l的距离是(  )

A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度

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科目:初中数学 来源:内蒙古2018届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型:填空题

如图,AB是 圆O的直径,OB=3,BC是圆 O的弦,∠ABC的平分线交圆 O于点 D,连接OD,若∠BAC=20°,弧AD的长等于_______.

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科目:初中数学 来源:2018年河南省驻马店市正阳县中考数学二模试卷 题型:解答题

如图,一次函数y=x﹣2与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M(m,1).

(1)填空:m的值为   ,反比例函数的解析式为   

(2)已知点N(n,n),过点N作l1∥x轴,交直线y=x﹣2于点A,过点N作l2∥y轴,交反比例函数y=(x>0)的图象与点B,试用n表示△NAB的面积S.

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