已知二次函数y＝3x2＋36x＋81.
(1)写出它的顶点坐标；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大；
(3)求出图象与x轴的交点坐标；
(4)当x取何值时，y有最小值，并求出最小值；
(5)当x取何值时，y＜0.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：安徽省2018年中考数学试卷 题型：解答题
为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)
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科目：初中数学 来源：华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 综合测试卷 题型：单选题
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ②⑤⑥ D. ④⑤⑥
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科目：初中数学 来源：浙教版九年级下册数学期末高效复习 专题1 二次函数（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
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科目：初中数学 来源：浙教版九年级下册数学期末高效复习 专题1 二次函数（解析版） 题型：解答题
如图，在矩形OABC 中，OA＝5，AB＝4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系．
(1)求OE 的长；
(2)求经过O，D，C 三点的抛物线的表达式；
(3)一动点P从点C 出发，沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E 点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t s，当t为何值时，DP＝DQ.
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科目：初中数学 来源：浙教版九年级下册数学期末高效复习 专题1 二次函数（解析版） 题型：单选题
已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是( )
A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3
C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3
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科目：初中数学 来源：江苏省常州市天宁分校2018届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题
如右上图，在正方形ABCD中AB=3，，以B为圆心，半径为1画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针方向旋转 90°至AP′，连接BP′，在点P移动过程中，BP′长的取值范围是______．
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科目：初中数学 来源：黑龙江省2017届九年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG.
（1）如图1，求证EG=CG且EG⊥CG.
（2）如图2将△BEF绕点B逆时针旋转90度，求线段EG和CG有怎么样的关系，并证明你的结论.
（3）如图3,将△BEF绕点B逆时针旋转180度，线段EG和CG有怎么样的关系?写出你的猜想，不需证明.
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