如图.在△ABC中.点D.E分别在AB.AC边上.DE∥BC.若AD:DB=1:2.AE=2.则AC= ． 6 [解析]根据DE∥BC.求证.将已知数值代入即可求出EC.再将AE加EC即可得出答案． [解析] ∵DE∥BC. ∴. ∵=1:2.AE=2. ∴EC=4. ∴AC=AE+EC=2+4=6．故答案为:6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．

6 【解析】根据DE∥BC，求证，将已知数值代入即可求出EC，再将AE加EC即可得出答案．【解析】 ∵DE∥BC， ∴， ∵=1:2，AE=2， ∴EC=4， ∴AC=AE+EC=2+4=6．故答案为：6．

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综合题：先化简，再求值

（1）先化简，再求值：x 2 -（x+2）（2-x）-2（x-5） 2 ，其中x=3．

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（1） 6 （2） 1，2，3 【解析】试题分析：（1）先对x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2化简，再代入x的值. (2)先求每个不等式的解集，再求公共解，再写出其中的整数解即可. 试题解析：（1）x2–(4–x2)–2(x2–10x+25) =x2–4+x2–2x2+20x–50 =20x-54 . 把x=3代入上式，得原式= 20×3...

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（2）如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

（1）见解析；(2)MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN) 【解析】试题分析：（1）由AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N可得∠AMC=∠BNC=∠ACB=90°，由此可得∠MAC+∠ACM=90°，∠ACM+∠BCN=90°，从而可得∠MAC=∠BCN，结合AC=BC，即可证得△ACM≌△CBN，即可得到MC=BN，AM=CN，结合MN=MC+CN可得MN=AM+...

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已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）

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C 【解析】【解析】 ∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选C．

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