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    如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？

    相等，理由见解析 【解析】试题分析：由轴对称的性质即可证明． 试题解析：【解析】 ∵l是线段AB的对称轴，∴OA=OB， ∵l′是线段BC的对称轴，∴OB=OC， ∴OA=OC．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷 题型：解答题

    如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.

    答案见解析 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可． 试题解析：证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， ∴CE=CD，BC=AC， ∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE， ∴∠ECB=∠DCA， 在△CDA与△CEB中， ， ∴△CDA≌△CEB．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试A 题型：解答题

    阅读下面的证明过程，指出其错误.

    已知△ABC

    求证：∠A+∠B+∠C=180°

    证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C

    ∵DE∥BC(画图)

    ∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)

    ∵∠1=∠C(画图)

    ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°

    即∠BAC+∠B+∠C=180°

    答案见解析 【解析】试题分析：注意作辅助线的方法，过点A作的辅助线不能同时满足两个条件．只能作平行线后，根据平行线的性质得到∠1=∠C． 错误①：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过A作DE∥BC. 错误②：∵∠1=∠C(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试A 题型：填空题

    如图,DAE是一条直线,DE∥BC，则∠BAC=___度.

    46°． 【解析】试题分析：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．故答案为：46°．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试A 题型：填空题

    如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.

    135 【解析】试题分析：根据对顶角的性质求出∠1的对顶角，然后根据两直线平行同旁内角互补得出∠2的度数.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质练习 题型：单选题

    已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（　　）

    A. △ABC中必有一个顶点在直线MN上

    B. △ABC中必有两个角相等

    C. △ABC中，必有两条边相等

    D. △ABC中必有有一个角等于60°

    D 【解析】【解析】 ∵△ABC关于直线MN对称，∴△ABC为等腰三角形，其对称轴为底边上的高所在的直线． A、△ABC中必有一个顶点在直线MN上，故本选项正确； B、△ABC中必有两个角相等，故本选项正确； C、△ABC中，必有两条边相等，故本选项正确； D、当该等腰三角形是等边三角形时，△ABC中有一个角等于60°，故本选项错误． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大数学七年级下第一章 整式的乘除 达标检测卷 题型：填空题

    如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”．他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝_______．

    a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 【解析】根据题意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 故答案为：a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4

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    科目：初中数学 来源：北师大数学七年级下第一章 整式的乘除 达标检测卷 题型：单选题

    如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为(　　)

    A. (2a2+5a)cm2 B. (6a+15)cm2

    C. (6a+9)cm2 D. (3a+15)cm2

    B 【解析】由题意可得，(a+4)2-(a+1)2=a2+8a+16-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15(cm2)，故选B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试B 题型：单选题

    下列语句中，正确的是（ ）

    A. 有一条公共边且和为180°的两个角是邻角；

    B. 互为邻补角的两个角不相等；

    C. 两边互为反向延长线的两个角是对顶角；

    D. 交于一点的三条直线形成3对对顶角。

    C 【解析】试题分析：A、邻角的度数之和不一定要180°，故错误；B、当两个邻补角都是90°时则两个角相等，故错误；C、正确；D、交于一点的三条直线形成5对对顶角，故错误，故本题选C．

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