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    如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.

    答案见解析 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可． 试题解析：证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， ∴CE=CD，BC=AC， ∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE， ∴∠ECB=∠DCA， 在△CDA与△CEB中， ， ∴△CDA≌△CEB．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章4.2图形的全等课时练习 题型：单选题

    对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　　）

    A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等

    B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等

    C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等

    D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等

    C 【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意； B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意； C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意； D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册 第四章　三角形 单元检验题 含答案 题型：填空题

    长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为__________.

    ≤x＜ 【解析】试题解析：∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等， ∴可得 又因为x为最长边大于周长的， 综上可得 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.2 线段垂直平分线的性质 同步练习 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

    A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°

    A 【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC， 求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论． 详解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC． ∵∠C=30°，∴∠DAC=30°． ∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°． ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.2 线段垂直平分线的性质 同步练习 题型：单选题

    下列说法中:

    ①P是线段AB上的一点,直线l经过点P且l⊥AB,则l是线段AB的垂直平分线;

    ②直线l经过线段AB的中点,则l是线段AB的垂直平分线;

    ③若AP=PB,且直线l垂直于线段AB,则l是线段AB的垂直平分线;

    ④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线.

    其中正确的有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】根据线段的垂直平分线的定义，以及定理：到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，即可判断． 【解析】 ①当P不是AB的中点，则直线l不平分线段AB，故错误； ②直线l经过线段AB的中点，且垂直于AB则l是线段AB的垂直平分线，故错误； ③若AP=PB，则P在线段AB的垂直平分线上，但l不一定过点P，所以直线l不一定是线段AB的垂直平分线，故错误； ④...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷 题型：填空题

    如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作l的垂线，垂足分别为点E，F．若AE＝2，CF＝6，则AB的长度为 ．

    ． 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°， ∴∠BCF=∠ABE， ∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC， ∴△ABE≌△BCF（AAS） ∴AE=BF，BE=CF， ∴AB=． 故答案是．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 同步练习 题型：解答题

    在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6.求△ABC的周长和面积．

    周长为24，面积为24. 【解析】试题分析：根据余弦的定义求出斜边AB的长，再根据勾股定理求出BC的长，再根据三角形的周长、面积的求法即可得. 试题解析：∵∠C=90°，∴cosA=， ∵cosA＝，AC＝6， ∴AB=10， ∴BC==8， ∴△ABC的周长=AC+BC+AB=6+8+10=24， S△ABC==24.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷 题型：填空题

    将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 ．

    【解析】试题分析：设AC=BC=x，则CD= ，证得AB∥CD，进而得△ABE∽△DCE，所以=． 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质练习 题型：解答题

    如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？

    相等，理由见解析 【解析】试题分析：由轴对称的性质即可证明． 试题解析：【解析】 ∵l是线段AB的对称轴，∴OA=OB， ∵l′是线段BC的对称轴，∴OB=OC， ∴OA=OC．

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