在平面直角坐标系中.点A的坐标为.点P为线段AB外一动点.且PA=2.以PB为边作等边△PBM.则线段AM的长最大值为． 5． [解析]如图.将三角形APM绕着P点旋转60°.得DPB.连接AD,则DP=AP,∠APD=60°.AM=BD, ADP是等边三角形.所以BDAD+AB可得.当D在BA延长线上时.BD最长.点D与O重合.又点A的坐标为.AB=3.AD=AO=2. BD= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．

5．【解析】如图，将三角形APM绕着P点旋转60°，得DPB，连接AD,则DP=AP,∠APD=60°，AM=BD, ADP是等边三角形，所以BDAD+AB可得，当D在BA延长线上时，BD最长，点D与O重合，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），AB=3，AD=AO=2， BD=AD+AB=5=AM,所以AM最大值是5. 故答案为5.

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科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点．①abc＜0，正确；②当x=1时，函数有最大值，正确；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；故选：C．

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科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

（1）能看到（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞9.5米【解析】试题分析：（1）根据猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，可知∠DFG=90°﹣53°=37°，在△DFG中，已知DF的长度，求出DG的长度，若DG＞3，则看不见老鼠，若DG＜3，则可以看见老鼠。（2）根据（1）求出的DG长度，求出AG的长度，然后在Rt△CAG中，根据=sin∠C=sin37°，即可求出CG的长度。 ...

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科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：单选题

方程x2－4＝0的解是（）

A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝±2 D. x＝±4

C 【解析】试题分析：方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．【解析】 x2=4， ∴x=±2．故选C．

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科目：初中数学 来源：湖北省武汉市汉阳区2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6．

（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；

（2）求点A到BC的距离．

解析】（1）答案见解析；（2）．【解析】试题分析：(1)旋转180°得到的图形和原图形中心对称.(2) 作AM⊥BC于M,利用全等，三角形AEC,ABC等面积, AM•BD= •AB•AD，求AM的长度. 试题解析：【解析】（1）如图，△DCE即为所求. （2）作AM⊥BC于M，如图，AE=AD+DE=6+6=12， ∵△ABD与△ECD关于点D中心对...