已知:抛物线
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(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;
(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;
(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.
【解析】 (1)抛物线, ∵a= >0, ∴抛物线的开口向上, 对称轴为x=1; (2)∵a=>0, ∴函数y有最小值,最小值为-3; (3)令x=0,则 , 所以,点P的坐标为(0, ), 令y=0,则, 解得x1=-1,x2=3, 所以,点Q的坐标为(-1,0)或(3,0), 当点P(0, ),Q(-1,0)时,设直线PQ的解析式...科目:初中数学 来源:湖南省醴陵市青云学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
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(1)根据上面多面体的模型,完成表格中的空格:
多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
四面体 | 4 | 4 | |
长方体 | 8 | 12 | |
正八面体 | 8 | 12 | |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是E=________;
(3)一个多面体的面数比顶点数大8,棱数为30,则这个多面体的面数是多少?
6;6;6 【解析】试题分析: (1)由图形可得; (2)观察可得顶点数+面数-棱数=2; (3)代入(2)中的式子即可得到面数; 试题解析: (1)6;6;6 (2)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F﹣E=2; (3)由题意得:F﹣8+F﹣30=2, 解得F=20.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:人教七年级下册数学第九章-不等式与不等式组单元测试 题型:填空题
如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为___________.
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科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数
与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A、x<1 B、x>1 C、x<-1 D、x>-1
A. 【解析】 试题分析:二次函数y=-x2+2x+1的对称轴是直线x=1,又因a=-1<0,所以在对称轴的左边,即当x<1时, y随x的增大增大.故答案选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( )
A. m>1 B. m>0 C. m>-1 D. -1<m<0
B 【解析】试题分析:利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标,根据顶点在第一象限,所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
在平面直角坐标系中,二次函数y=2(x-1)2的图象可能是( )
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
抛物线y=x2+1的图象大致是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级(五四学制)上学期期中质量调研数学试卷 题型:单选题
用配方法解方程
时,配方后所得的方程是( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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