如果三角形的三个内角度数比为1:1:2.则这个三角形为( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 非等腰直角三角形 D. 等腰直角三角形 D [解析][解析] ∵三角形的三个内角度数比为1:1:2.∴设三角形的三个内角分别为:x.x.2x.∴x+x+2x=180°.解得:x=45°.∴三角形的三个内角度数分别为:45°.45°.90°.∴这个三角形为等腰直角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（　　）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 非等腰直角三角形 D. 等腰直角三角形

D 【解析】【解析】 ∵三角形的三个内角度数比为1：1：2，∴设三角形的三个内角分别为：x，x，2x，∴x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°，∴这个三角形为等腰直角三角形．故选D．

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四边形ABCD是正方形．

(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)

(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)

EF＝AF－BF △ABF≌△DAE EF＝BF－AF 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可知：△ABF≌△ADE；（2）利用全等三角形的性质，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF；（3）同理可得出图（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF． (1) 证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°， ∴∠BAF+∠DAE＝90°． ...

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当a ________ 时，不等式（a－1）x＞1的解集是x

＞1 【解析】由不等式（a－1）x＞1的解集是x 可知a-1＞0，解得a＞1. 故答案为：＞1.

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册单元测试《第1章三角形的证明》 题型：解答题

已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：

（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．

（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．

（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

（1）能，画法见解析；（2）理由见解析；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）作∠AOB的平分线，过P点作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形；（2）根据PQ∥OA，得出∠QPR=∠OCD，进而得出OD=CD，即可得出答案；（3）作QP∥DO，再作∠ODR=∠O，即可得出答案．试题解析：【解析】（1）能． ...

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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）