操作与探索：
在图①～③中，△ABC的面积为a.
(1)如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1＝________(用含a的式子表示)；
(2)如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2＝________(用含a的式子表示)，请说明理由；
(3)如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3＝________(用含a的式子表示)．
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：初中数学 来源：2017-2018学年度 人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元测试 题型：单选题
如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 54° B. 36° C. 46° D. 126°
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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册《3.1圆》同步测试 题型：单选题
下面四个判断中正确的是（ ）.
A. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦
B. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦
C. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦
D. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦
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科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件（3）SAS同步练习 题型：单选题
如图，已知AB=AD给出下列条件：
（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，
若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：2018春冀教版七年级数学下册练习：第9章 题型：单选题
如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝
BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：初中数学 来源：2018春冀教版七年级数学下册练习：第9章 题型：解答题
如图，在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O.
(1)当∠A＝60°时，求∠BOC的度数；
(2)当∠A＝100°时，求∠BOC的度数；
(3)当∠A＝α时，求∠BOC的度数．
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科目：初中数学 来源：人教版初中数学八年级下册第十七章《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题（含答案） 题型：填空题
如图所示的一块地， 
， 
， 
， 
， 
，求这块地的面积__________．
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科目：初中数学 来源：北京课改版九年级下册数学 第24章投影、视图与展开图 单元检测 题型：填空题
由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要__________个小正方体．
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， 
，y1=3y2-1，求x的值.