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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．

    （1）在图中找出一对全等三角形，并证明；

    （2）求证：FD∥BC ．

    （1）△ADF≌△ABF；（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）由AK平分∠CAB，可得∠DAF=∠BAF，再由AD＝AB，AF=AF，利用SAS即可判定△ADF≌△ABF；（2）由△ADF≌△ABF，可得∠ADF=∠ABF，再由∠CAB+∠C=90°，∠CAB+∠ABF =90°，可得∠ABF =∠C，即可得∠ADF=∠C，根据同位角相等，两直线平行即可判定FD∥BC ． 试题解...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：用平面去截圆锥，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    若分式有意义，则的取值范围是

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：由题意得：x+3≠0， 解得：x≠-3， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

    （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

    解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

    比较系数得： ，解得： ，∴.

    解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）

    由于上式为恒等式，为方便计算了取， ，故．

    （2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

    m=﹣5，n=20． 【解析】试题分析： 仔细阅读题文中第（1）部分的内容，理解解题思想方法；然后参照（1）的方法：设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2），对x进行两次赋值，可得出两个关于m、n的方程，联立求解可得出m、n的值． 试题解析： 设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式），取x=1，得1+m+n﹣16=0①；取x=2，得16+8m...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

    （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

    （2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

    （3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

    （1）120°；（2）证明见解析；（3）∠BPC=90°+ . 【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论． 试题解析：（1）PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：解答题

    春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：

    ①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；

    ②商场二所有的商品均按8折销售.

    某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.

    （1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.

    （2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.

    （1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元； （2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元. 【解析】试题分析：（1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可； （2）商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：解答题

    计算：(?1)2013×| ?3 |?(?2)3＋4÷(?)2

    14 【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果. 试题解析：原式=?1×3 ?(?8)＋4÷=?3＋8＋4×=?3＋8＋9=14

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图所示，已知是⊙的直径， 、是⊙上的两点．

    （）若，求的度数．

    （）已知，连接、，其中与直径相交于点，求证： ．

    （）在（）的条件下，若，求的值．

    （）；（）见解析；（）． 【解析】分析：（1）根据圆周角定理以及三角形内角和定理得出∠ADC的度数； （2）利用时，得出∠COD=∠EDC，即可得出△DCE∽△OCD，进而得出2CD²=EC•BC；（3）根据（2）中条件得出∠AOB=90°，设CE=a,进而得出半径OC= ， ，即可得出的值． 本题解析： 【解析】 （）∵，且， ∴， ∴． （）∵， ...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）

    A. 5kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 1kg/m3

    D 【解析】本题考查的是反比例函数的应用 先根据图象求出反比例函数关系式，即可求得当时，气体的密度。 设反比例函数关系式是， 图象过点（5，2） ，解得， 反比例函数关系式是， 当时，， 故选D。

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