如图.D为⊙O上一点.点C在直径BA的延长线上.且∠CDA=∠CBD．(1)求证:CD是⊙O的切线,(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E.CD=2．①若∠C=30°.求图中阴影部分的面积,②若.求BE的长． ①4- ,②. [解析]试题分析:(1)首先连接OD.由AB是直径.可得∠ADB=90°.然后由∠CDA=∠CBD.求得∠CDO=90°.即可证得结论, (2)①由∠C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．

①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；

②若，求BE的长．

(1)证明见解析；（2）①4- ；②。【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由AB是直径，可得∠ADB=90°，然后由∠CDA=∠CBD，求得∠CDO=90°，即可证得结论；（2）①由∠CBD=30°，可得△ADO是边长为1的等边三角形，继而求得CD的长，然后由S阴影=S四边形OBED﹣S扇形OBD求得答案；②由∠C=∠C，∠CDA=∠CBD，可证得△CDA∽△CBD，可得比例式=...

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