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    如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

    （1）求抛物线的解析式和对称轴；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）抛物线的解析式为y=x2﹣x+4，对称轴是：直线x=3；（2）P点坐标为（3， ）， 理由见解析；（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N（，﹣3），使△NAC面积最大. 【解析】(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为y＝a(x－1)(x－5)． 把点A(0，4)代入上式，解得a＝． ∴y＝ (x－1)(x－5)＝x2－x＋4＝ (x－3)2－． ∴抛物线的对称...
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    科目：初中数学 来源：青海省2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：解答题

    已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

    （1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=﹣8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式； （2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算； （3...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市临武县景山学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列关系中的两个量成正比例的是（　　）

    A. 从甲地到乙地，所用的时间和速度

    B. 正方形的面积与边长

    C. 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量

    D. 人的体重与身高

    C 【解析】由正比例函数定义知买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量可以构成正比例，故选C.

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．

    4 【解析】【解析】 ∵3x2+x﹣6=0，∴﹣3x2﹣x=﹣6，∴10﹣x﹣3x2=10﹣6=4，故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：

    那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（　　）

    A. 900000元 B. 1260000元 C. 191600元 D. 162000元

    B 【解析】【解析】 旅游区平均每小时接纳游客数=（318+310+310+286+280+312+284）÷7=300（人）； 所以从9月29日至10月5日旅游区门票收入是300×10×7×60=1260000．故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（九） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为_____．

    36° 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=（180°﹣∠A）=×（180°﹣36°）=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=36°， ∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=72°﹣36°=36°． 故答案为：36°．

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（九） 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=50°，则∠ABD的度数是（　　）

    A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

    C 【解析】试题解析：连接AD. ∵AB是的直径， 又 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄石市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    先化简再求值： ，请在下列﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．

    x2﹣x﹣2 ; -2 【解析】试题分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值． 试题解析：原式= =（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2， 当x=0时，原式=﹣2．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古乌海市七年级（下）期末数学试卷 题型：单选题

    下列说法不正确的是（ ）

    A. 的平方根是 B. －9是81的一个平方根

    C. 0.2的算术平方根是0.04 D. －27的立方根是－3

    C 【解析】试题解析：A. 的平方根是 ，正确； B. －9是81的一个平方根，正确； C. 0.2的是0.04算术平方根 ，错误； D. －27的立方根是－3，正确 故选C.

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