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如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB =FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:∠A=∠F.

证明见解析 【解析】试题分析:先根据SAS判定△ABD≌△FEC,再根据全等三角形的对应角相等,得出∠A=∠F. 试题解析:证明:∵点B,C,D,E在同一直线上,BC=DE,∴BC+CD=DE+CD,即BD=CE.在△ABD与△FEC中,∵AB=FE,∠B=∠E,BD=CE,∴△ABD≌△FEC(SAS),∴∠A=∠F.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:山东省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型:单选题

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与EF交于F,若BF=AC,那么∠ABC等于(  )

A. 45° B. 48° C. 50° D. 60°

A 【解析】试题分析:根据三角形全等的判定可以证明,得到, .故选A.

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科目:初中数学 来源:浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年七年级上册数学期中联考试卷 题型:解答题

解下列方程(每小题4分,共8分)

(1) 2x﹣(x+10)=6x (2)

(1)x=-2 ; (2)x=-2.25 【解析】试题分析:按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.

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科目:初中数学 来源:浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年七年级上册数学期中联考试卷 题型:单选题

单项式的(      )

A. 系数是,次数是2次 B. 系数是,次数是3次

C. 系数是,次数是2次 D. 系数是,次数是3次

D 【解析】试题解析:单项式的系数是: 次数是: 故选D.

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示;慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题:

(1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ;

(2) 线段AB 的解析式为_______________________;线段OC 的解析式为_________________________;

(3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

(1)450km(2)y1=﹣150x+450,y2=75x(3)答案见解析 【解析】试题分析:(1)利用A点坐标为(0,450),可以得出甲,乙两地之间的距离; (2)利用A点坐标为(0,450),B点坐标为(3,0),代入y1=kx+b求出即可,利用线段OC解析式为y2="ax" 求出a即可; (3)利用(2)中所求得出,y=|y1-y2|进而求出函数解析式,得出图象即可. ...

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A(m,3),则关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为

x>﹣. 【解析】 试题分析:首先将点A的坐标代入正比例函数中求得m的值,然后结合图象直接写出不等式的解集即可. 试题解析:∵函数y=﹣2x经过点A(m,3), ∴﹣2m=3, 解得:m=﹣, 则关于x的不等式kx+b+2x>0可以变形为kx+b>﹣2x, 由图象得:kx+b>﹣2x的解集为x>﹣.

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为(  )

A. 9个 B. 7个 C. 5个 D. 3个

B 【解析】【解析】 如图,图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7,就是符合要求的点P,注意以P1为公共点的直角三角形有3个.故选B.

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科目:初中数学 来源:广东省2017-2018学年八年级上学期第二次统测数学试卷 题型:填空题

观察下列各式,探索发现规律:

22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=9×11;……用含n的式子表示第n个式子为_____________.

【解析】等式的左边为相应序号位置的偶数的平方与1的差,右边为相邻两个奇数的积,这两个奇数与偶数是连续的三个整数,即: 左边:(2n)2-1, 右边:(2n-1)(2n+1), ∴规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1), 故答案为:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1).

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年八年级数学下册(华师大版):期末检测1 题型:单选题

在端午节到来之前,学校食堂推荐了A、B、C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面统计量中最值得关注的是( )

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

B 【解析】试题解析:由于众数是数据中出现次数最多的数,故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选B.

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