已知抛物线y=x2-x+2m不经过第三象限.且当x＞2时.函数值y随x的增大而增大.则实数m的取值范围是( )A. 0≤m≤1.5 B. m≥1.5 C. 0≤m≤1 D. 0＜m≤1.5 A [解析]根据当x＞2时.抛物线y=x2﹣x+2m满足y随x的增大而增大.可由抛物线的对称轴.得≤2.解得m≤1.5．然后根据抛物线开口向上.且不经过第三象限.得到2m≥0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知抛物线y=x2-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）

A. 0≤m≤1.5 B. m≥1.5 C. 0≤m≤1 D. 0＜m≤1.5

A 【解析】根据当x＞2时，抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m满足y随x的增大而增大，可由抛物线的对称轴，得≤2，解得m≤1.5．然后根据抛物线开口向上，且不经过第三象限，得到2m≥0，解得，m≥0，因此可得m的取值范围为：0≤m≤1.5，故选：A．

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A. B.

C. D.

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【答案】

【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

设点B的坐标为（m，﹣）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），

∵点A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案为：2．

【点睛】

过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．

【题型】填空题
【结束】
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二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2， ∴y=﹣，解得：m=.

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当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　）