如图.菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.且DE∥AC.AE∥BD．求证:四边形AODE是矩形．见解析 [解析]试题分析:先证明四边形AODE是平行四边形.再利用∠AOD=90°.证明四边形AODE是矩形. 试题解析: 证明: ∵DE∥AC.AE∥BD. ∴四边形AODE为平行四边形. ∵四边形ABCD为菱形. ∴AC⊥BD. ∴∠AOD=90°. ∴四边形AODE是矩形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

见解析【解析】试题分析：先证明四边形AODE是平行四边形，再利用∠AOD=90°，证明四边形AODE是矩形. 试题解析：证明： ∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AODE为平行四边形， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠AOD=90°， ∴四边形AODE是矩形．

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科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：解答题

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；【解析】试题分析：（1）正方形中容易证明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS证明△AMO≌△FOE.(2) （3）按照（1）中的证明方法证明△AMP≌△FPE（SAS），结论依然成立. 试题解析：（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下：连接AC，...

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学大题好拿分 题型：解答题

计算：．

﹣3．【解析】试题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．试题解析：原式==﹣3．

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

如图，在中，，，，是斜边上的高，则的长度为（）．

A. B. C. D.

A 【解析】∵在中，，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ ．故选：．

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科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：解答题

如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；

（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

（1）；（2）（，0）；（3）（1，0）【解析】试题分析：（1）由抛物线y=ax2+bx﹣4过点A（4，0）、B（﹣2，0）根据待定系数法求解即可；（2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD•BC，在中，令x=0时，则y=﹣4，即可求得点C的坐标，由PD∥AC可得△BPD∽△BAC，再根据相似三角形的性质求解即可；（3）由△BPD∽△BAC，根据相似三角形的性...

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科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：解答题

有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为__________

【解析】由树状图易得差为正数的概率为.

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科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A. B. C. D.

C 【解析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【解析】 ①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小； ②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加； ③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车...