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    在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

    （1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

    （2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“不成立”）

    （3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．

    （1）详见解析；（2）成立； （3）22.5°，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出 △ACQ≌△BCP即可得出答案； （2）延长BA交PQ于H，由于 得到 推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论； （3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△ACQ，根据全等三角形的性质即可得到结论． 试...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为，三角形的高为．

    （1）用式子表示阴影部分的面积；

    （2）当时，求阴影部分的面积．

    （1）a2-2ah？（2）2 【解析】试题分析：1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可． 试题解析：（1）阴影部分的面积为: ； （2）当时， 原式22-．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第6章 数据的收集与整理 单元题测试 题型：单选题

    某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )

    A. 查阅资料 B. 实验 C. 问卷调查 D. 观察

    D 【解析】根据收集数据的基本方法有观察,统计,调查,实验,查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可, 想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量,他应采取的收集数据方法为观察,故选D.

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学 第7章 平面直角坐标系 单元检测卷 题型：填空题

    如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B，C，D可以表示为B（________）、C（________）、D（________）．

    7，8；9，3；3，4 【解析】【解析】 根据题意得：B（7，8），C（9，3），D（3，4）． 故答案为：7，8；9，3；3，4．

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学 第7章 平面直角坐标系 单元检测卷 题型：单选题

    若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

    A. （2，1） B. （﹣2，1） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

    C 【解析】试题分析：可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可． 【解析】 ∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2， ∵点M在第四象限， ∴M坐标为（2，﹣1）． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省临沂市经济开发区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （1）因式分【解析】
    （2）因式分解：

    （3）解方程：

    （1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 提取公因式法和公式法相结合. 运用平方差公式进行因式分解. 按照解分式方程的步骤解方程即可. 试题解析： （1）， （2） （3）两边乘,得到， ， ， 检验：当时， ， 故是分式方程的根.

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    科目：初中数学 来源：山东省临沂市经济开发区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______

    60° 【解析】试题解析：∵台球桌四角都是直角, ∵∠1=∠2， 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册第七章7.1《平面直角坐标系》同步练习数学试卷 题型：解答题

    已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．

    (1)当点A在x轴上；

    (2)当点A在y轴上．

    (1) a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a＝3，点A的坐标为(0，5)． 【解析】试题分析：（1）根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标； （2）根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标. 试题解析：(1)∵A在x轴上， ∴a2－4＝0，即a＝±2， ∴a－3＝－1或－5， ∴点A的坐标为(－1...

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第4讲 二次根式 题型：解答题

    计算：(＋1)2－ ＋(－2)2.

    7 【解析】试题分析：根据二次根式混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 原式＝3＋2－2＋4＝7．

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