如图.已知∠ABC＝∠ADC.BF.DE分别平分∠ABC与∠ADC.∠1＝∠3.试说明:AB∥DC. 证明见解析 [解析]试题分析:先根据角平分线定义可证明∠1=∠2.进而利用平行线的判定方法得出答案．试题解析:证明:∵BF平分∠ABC.∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC.∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC.∴∠1+∠FBC＝∠2+∠ADE. ∴2∠1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

证明见解析【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案．试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.

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