若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A.则抛物线的函数关系式为 . y = [解析]试题分析:设抛物线的解析式为y=a代入解析式即可求出a的值.从而得到二次函数解析式．试题解析:设抛物线的解析式为y=a代入y=a(x-2)2+1得. a=-1. 函数解析式为y=-(x-2)2+1. 展开得y=-x2+4x-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为__________________.

y = 【解析】试题分析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，将B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得， a=-1，函数解析式为y=-（x-2）2+1，展开得y=-x2+4x-3．

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观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

图形（1）是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形（2）可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形（3）将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的．【解析】试题分析：仔细观察图形，根据箭头所指即可判断出基本图形及形成方式．图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是 “一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360...

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如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.

甲【解析】【解析】同时抛掷两枚硬币有以下情况：（1）同时抛出两个正面；（2）一正一反；（3）一反一正；（4）同时掷出两个反面；乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为．故甲获胜的可能性更大．故答案为：甲．

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如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，﹣2），过点A、C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=．【解析】试题分析：（1）根据与x轴的两个交点A、B的坐标，设出二次函数交点式解析式y=a（x-2）（x+1），然后把点C的坐标代入计算求出a的值，即可得到二次函数解析式；（2）设OP=x，然后表示出PC、PA的长度，在Rt△POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可试题解析：（1）设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2...

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二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

Y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对）【解析】利用抛物线的性质．【解析】可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式为：y=-x2-2x+3． ...

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下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

A. y=（x﹣2）2+1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x﹣2）2﹣3 D. y=（x+2）2﹣3

C 【解析】试题分析：采用逐一排除的方法．先根据对称轴为直线x=2排除B、D，再将点（0，1）代入A、C两个抛物线解析式：将点（0，1）代入A中，得（x﹣2）2+1=（0﹣2）2+1=5，故A选项错误，代入C中，得（x﹣2）2﹣3=（0﹣2）2﹣3=1，故C选项正确．故选：C．

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13 【解析】试题分析：根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的对应边相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．【解析】 ∵ABCD是正方形（已知）， ∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°， ∴∠FBA=∠EAD（等量代换）； ...