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    如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明AB//DC；

    证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得,再加上条件,可得,再根据内错角相等两直线平行可得. 证明：∵ AC平分∠DBA（ 已知 ） ∴ ∠1=∠BAC （ 角平分线定义） 又∵∠1=∠2 （ 已知 ） ∴ ∠BAC =∠2 （ 等量代换 ） ∴ AB//DC ( 内错角相等，两直线平行 )
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下6.2.1 频率的稳定性 同步练习 题型：解答题

    某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:

    转动转盘

    的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1 000

    落在“铅笔”

    区域的次数m

    68

    111

    136

    345

    564

    701

    落在“铅笔”

    区域的频率

    (1)计算并完成表格.

    (2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少?

    (3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?

    (4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?

    （1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）0.7；（3）铅笔；（4）252°. 【解析】分析：（1）根据频率的算法：频率=频数总数可得各个频率，据此填空即可； （2）、（3）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率进行解答； （4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可. 本题解...

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    科目：初中数学 来源：四川省实验学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是(　　)

    A. a＜1＜－a B. a＜－a＜1 C. 1＜－a＜a D. －a＜a＜1

    A 【解析】试题分析：a和﹣a互为相反数，首先表示﹣a的位置，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较． 【解析】 如图所示： 由数轴可得：a＜1＜﹣a， 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下2.2.2 用“内错角、同旁内角”判定平行线 同步练习 题型：单选题

    如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则(　　)

    A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交

    C 【解析】试题分析：根据同旁内角互补，两直线平行即可求解 本题解析：由∠ABC=150°，∠BCD=30°，得∠ABC+∠BCD=180°， 所以AB∥CD.故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下2.2.2 用“内错角、同旁内角”判定平行线 同步练习 题型：单选题

    在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是(　　)

    A. B. C. D.

    C 【解析】根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A中含有2对内错角. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 2.2 探索直线平行的条件（2）同步练习 题型：单选题

    如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；

    ③∠4＋∠5＝180°；④∠3＋∠8＝180°；其中能判断a//b的是（ ）

    A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④

    A 【解析】①当∠1=∠5,则a∥b，故此选项正确； ②当∠4=∠6,则a∥b，故此选项正确； ③当∠4+∠5=180°,a∥b，故此选项正确； ④∵∠6=∠8,当∠3+∠8=180°， ∴∠3+∠6=180°，故此选项正确。 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下5.3.2线段垂直平分线练习 题型：解答题

    如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

    （1）若△CDE的周长为4，求AB的长；

    （2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；

    （3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.

    （1）4；（2）20°；（3）2α-180°. 【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质得到DC=DA，EC=EB，根据三角形的周长公式计算即可； （2）根据三角形内角和定理求出∠A+∠B的度数，根据等腰三角形的性质求出∠DCA+∠ECB，根据题意计算即可； （3）根据（2）的方法解答． 试题解析：（1）∵D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点， ∴DC=...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.5 利用三角形全等测距离 同步练习 题型：单选题

    如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

    A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

    D 【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中， ， ∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC=∠BAC， 即∠QAE=∠PAE． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 章节检测题 题型：填空题

    如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为______．

    8 【解析】∵E是BC的中点, ∴ , ∵BD是边AC上的中线, ∴ , ∴, 又△BDE的面积为2， ∴△ABC的面积为8； 故答案是：8.

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