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    如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

    A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

    D 【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中， ， ∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC=∠BAC， 即∠QAE=∠PAE． 故选D．
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    科目：初中数学 来源：四川省实验学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．

    9或-9 【解析】∵|a|=2,|b|=7, ∴a=±2,b=±7, ∵ab＞0, ∴a、b同号， ∴a=2,b=7或 a=-2,b=-7, ∴a=+b=2+7=9或 a+b=-2-7=-9.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 2.2 探索直线平行的条件（2）同步练习 题型：解答题

    如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明AB//DC；

    证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得,再加上条件,可得,再根据内错角相等两直线平行可得. 证明：∵ AC平分∠DBA（ 已知 ） ∴ ∠1=∠BAC （ 角平分线定义） 又∵∠1=∠2 （ 已知 ） ∴ ∠BAC =∠2 （ 等量代换 ） ∴ AB//DC ( 内错角相等，两直线平行 )

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下5.3.2线段垂直平分线练习 题型：单选题

    如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：

    甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（　　）

    A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都错误

    C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

    D 【解析】试题解析：甲：虽然CP=AP， 但∠A≠∠ACP， 即∠A≠∠ACD．甲不正确； 乙∵CP是线段AB的中垂线， ∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B， 作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E， ∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE， ∵∠A=∠B， ∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE， ∵AC=BC， ∴△ACD≌...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.5 利用三角形全等测距离 同步练习 题型：解答题

    如图,AB=DC,∠A=∠D.试说明:∠ABC=∠DCB.

    说明见解析. 【解析】试题分析：连接AC、BD，利用“边角边”证明△ABD和△DCA全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，再利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可． 试题解析：证明：如图，连接AC、BD， 在△ABD和△DCA中， ， ∴△ABD≌△DCA（SAS）， ∴AC=BD， 在△ABC和△DCB中， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.5 利用三角形全等测距离 同步练习 题型：单选题

    如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．

    A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 斜边直角边

    A 【解析】由题意得边角边可得全等.故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 同步练习 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（　　）

    A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

    B 【解析】∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO， 又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF， ∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）. 故图中的全等三角形共...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.2 图形的全等 同步练习 题型：单选题

    若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是(　　)

    A. BC=EF B. ∠B=∠D

    C. ∠C=∠F D. AC=EF

    A 【解析】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点， ∴△ABC≌△EDF， ∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》复习测试卷一 题型：单选题

    如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为( )

    A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6

    C 【解析】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2

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