科目：初中数学 来源：山东蒙阴县2017-2018学年度下学期七年级期中考试数学试卷 题型：解答题
（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC
∴∠C= ．
∵EF∥AB，∴∠B= ，
∴∠B+∠C= .
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（直接写出结论，不用写计算过程）
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科目：初中数学 来源：广东省汕头市2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题
如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（ ）
A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m
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科目：初中数学 来源：河南省信阳市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题
如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2
,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为__________
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科目：初中数学 来源：河南省信阳市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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科目：初中数学 来源：贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
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科目：初中数学 来源：贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷 题型：填空题
如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____．
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科目：初中数学 来源：广东省汕头市潮南区阳光实验学校2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．
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科目：初中数学 来源：山东省济南市天桥区2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A. 1 B. 
C. 4－2 D. 3－4
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B．
C．
D．
