（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC
∴∠C= ．
∵EF∥AB，∴∠B= ，
∴∠B+∠C= .
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（直接写出结论，不用写计算过程）
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：广东省2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_____度；
（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：
≈1.414，≈1.732）
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科目：初中数学 来源：江西省新余市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
给出四个事件：①连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，2次都出现“正面朝上”；②发射一颗炮弹，命中目标；③在标准大气压下，水在1℃时结冰；④一个实心铁块丢入水中，铁块浮起，其中随机事件有_________．
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科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，是大丰区某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图．根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是 （ ）
A. 七年级比八年级多 B. 八年级比七年级多
C. 两个年级一样多 D. 无法确定哪个年级多
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科目：初中数学 来源：山东蒙阴县2017-2018学年度下学期七年级期中考试数学试卷 题型：解答题
请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．
求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1=
∠ABC，∠3=
∠ADC(角平分线定义)．
∵∠ABC=∠ADC(已知)，
∴∠1=∠3(等量代换)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠3(等量代换)．
∴_____∥_____ (___ __)．
∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __)．
∴∠A=∠C(___ __)．
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科目：初中数学 来源：广东省汕头市2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．
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，则
B．
C．
D．