如图，已知△ABC中，D为AB的中点．
（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．
黄冈天天练口算题卡系列答案科目：初中数学 来源：浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
方程组
的解中x与y的值相等，则k等于( )
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：广东省东莞市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．
（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．
【答案】(1) y=﹣x2+4x﹣3；(2) 点P的坐标为（
，
）；(3) 
.
【解析】分析：（1）将点A、B代入抛物线y=-x 2+ax+b，解得a，b可得解析式；
（2）由C点横坐标为0可得P点横坐标，将P点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得P点坐标；
（3）由P点的坐标可得C点坐标，A、B、C的坐标，利用勾股定理可得BC长，利用sin∠OCB=
可得结果．
详【解析】
（1）将点A、B代入抛物线y=﹣x2+ax+b可得，
，
解得，a=4，b=﹣3，
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x﹣3；
（2）∵点C在y轴上，
所以C点横坐标x=0，
∵点P是线段BC的中点，
∴点P横坐标xP=
=
，
∵点P在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上，
∴yP=
﹣3=
，
∴点P的坐标为（，）；
（3）∵点P的坐标为（，
），点P是线段BC的中点，
∴点C的纵坐标为2×﹣0=
，
∴点C的坐标为（0，），
∴BC=
=
，
∴sin∠OCB=
=
=
．
点睛：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与性质，解直角三角形，勾股定理，利用中点求得点P的坐标是解答此题的关键．
【题型】解答题
【结束】
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．
（1）求证：△ACF∽△DAE；
（2）若S△AOC=
，求DE的长；
（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．
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科目：初中数学 来源：广东省东莞市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. y=﹣（x﹣1）2﹣3 B. y=﹣（x+1）2﹣3 C. y=﹣（x﹣1）2+3 D. y=﹣（x+1）2+3
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科目：初中数学 来源：四川省县2017-2018学年七年级下学期半期自测数学试卷 题型：单选题
某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如果一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元，但不超过500元，则按标价的九折优惠；（3）如果一次购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的物品，则应付款是（ ）
A. 522.8元 B. 510.4元 C. 560.4元 D. 472.8元
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科目：初中数学 来源：山东蒙阴县2017-2018学年度下学期九年级一轮验收考试数学试卷 题型：解答题
用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数(页) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费(元) | 0.5 | 2 | … | ||
乙复印店收费(元) | 0.6 | 1.2 | … |
(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
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有意义，当x_____________时，分式
的值为0.
(2) 