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    如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；

    （2）填空：①当BE的长度为　 　时，四边形AECF是菱形；

    ②当BE的长度为　 　时，四边形AECF是矩形．

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    (1)本次调查中，高老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

    (2)将上面的条形统计图补充完整；

    (3)为了明年运动会召开得更好，高老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学来详细了解他们的看法，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    A. B. C. D.

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    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）点Q是x轴上方的抛物线上的一个动点，若cos∠OQC=，⊙M经过点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式．

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