如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M.与x轴交于A.B两点,且A.与y轴交于点C．(1)求抛物线的函数解析式,(2)求△ABC的面积,(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标,若不能.请说明理由．当x=﹣3时.S△APC有最大值.此时点P的坐标是P． [解析]试题分析:(1)根据顶点坐标公式即可求得a.b.c的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

（1）y=x2+x﹣3；（2）12；（3）当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）．【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式即可求得a、b、c的值，即可解题；（2）易求得点B、C的坐标，即可求得OC的长，即可求得△ABC的面积，即可解题；（3）作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，可将△APC的面积转化为△AFP和△CFP的面积之和，而这两个三角形有共同的底PF，这一个...

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计算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；

（2）．

（1）ab﹣3b2；（2）【解析】试题分析：（1）先利用平方差公式，完全平方公式分别化简，再用整式加减法法则进行计算即可；（2）先把整式看成分母为1的式子，通分进行分式的减法运算，再把分子分母分别分别因式，进行分式的除法运算，能约分的必须约分化为最简形式．（1）【解析】原式=a2﹣ab﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2=ab﹣3b2 （2）【解析】原式==﹣ ...

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某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）

A. 不盈不亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定

B 【解析】进价是300 (1-20%)+300 (1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.

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的立方根是______.

【解析】∵ ∴的立方根是故答案为：.

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西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（　　）

A. 39.9×103米 B. 3.99×103米 C. 39.9×104米 D. 3.99×104米

D 【解析】39.9千米=39000米=3.99×104米，故选：D.

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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标和的长度．

（1）见解析；（2）P′（﹣4，3），=. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的定义画图；（2）根据旋转的性质可得点P′的坐标，由弧长的计算公式可得弧PP′的长. 试题解析：（1）如图：（2）根据旋转的性质可得P′（﹣4，3），由弧长公式可得，弧PP′的长度=．

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一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）

A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：

A. 【解析】试题解析：如图1，连接OD， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1， ∵∠AOB=45°， ∴OB=AB=1，由勾股定理得：OD=， ∴扇形的面积是；如图2，连接MB、MC， ∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形，四边形ABCD是正方形， ∴∠BMC=90°，MB=MC， ...