已知:如图.矩形纸片ABCD的边AD=3.CD=2.点P是边CD上的一个动点(不与点C重合.把这张矩形纸片折叠.使点B落在点P的位置上.折痕交边AD与点M.折痕交边BC于点N .(1)写出图中的全等三角形. 设CP= .AM= .写出与的函数关系式,(2)试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能.请求出此时CP的长,如果不可能.请说明理由. 当CM=1时. . [� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

（1）；（2）当CM=1时， . 【解析】试题分析：（1）由折叠的性质可得：△MBN≌△MPN，即可得MB=MP，又由四边形ABCD是矩形，可得AB=CD，∠A=∠D=90°，然后分别在Rt△ABM与Rt△DMP中，利用勾股定理，可得MB2=AM2+AB2=y2+4，MP2=MD2+PD2=2+2，继而求得y与x的函数关系式；（2）若∠BMP=90°，可证得△ABM≌△DMP，即可得AM...

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