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    如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．

    （1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．

    （2）求证：∠BED=∠C．

    （3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．

    （1）AD=3；（2）证明见解析；（3）AC= 【解析】试题分析：（1）由垂径定理可得AF=DF，要求AD的长度，即要求AF的长度，由∠EBA=30°可以得出∠FOA=60°，进而得出∠FAO=30°，已知OA的长度结合30°余弦值，不难求出AF的长度，即可求出AD的长度；（2）要证∠BED=∠C即要证明∠DAB=∠C，由于∠C+∠CAF=90°，∠DAB+∠CAF=90°，不难证明；（3）...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（九） 题型：解答题

    某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10个；定价每减少1元，销售量将增加10个．因受库存影响，每批进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

    该商品每个定价为60元，进货100个. 【解析】利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可． 【解析】 设每个商品的定价是x元， 由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000， 整理，得x2﹣110x+3000=0， 解得x1=50，x2=60． 当x=50时，进货180﹣10（50﹣52）=200个＞180个，不...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄石市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是(　 　)

    A. x4＋x4＝2x8 B. x3·x2＝x6

    C. (x2y)3＝x6y3 D. (x－y)(y－x)＝x2－y2

    C 【解析】试题分析：选项A，根据合并同类项法则可得x4+x4=2x4，故错误；选项B，根据同底数幂的乘法可得x3•x2=x5，故错误；选项C，根据积的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正确；选项D，根据平方差公式（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故错误；故答案选C．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古乌海市七年级（下）期末数学试卷 题型：单选题

    下列选项正确的是（　　）

    A. 若a＜b，则ac2＜bc2 B. 若 ac2＜bc2，则a＜b

    C. 若a＜b，则a2＜b2 D. 若a＜b，则ac＜bc

    B 【解析】试题解析：∵abc，故选项D错误， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古乌海市七年级（下）期末数学试卷 题型：单选题

    在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    C 【解析】－2，， 3.14， 是有理数； ，是无理数； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：广东省2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．

    ①②③⑤ 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，判定②正确，然后利用“角边角”证明△APE和△CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP是等腰直角三角形，判定③正确；根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出EF，可知EF随着点E的变化而变化...

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    科目：初中数学 来源：广东省2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（   ）

    A. B. C. D. （

    B 【解析】 作A'D⊥x轴交x轴于点D， ∵OA=1，OB=2， ∴cos∠BOA==， ∴∠BOA=60°， ∵纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置， ∴∠BOA=∠BOA'=60°，OA=OA'=1， ∴∠A'OD=60°， ∴OD= OA'·cos60°=1×=. A'D= OA'·sin60°=1×=. ∴A...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学三模试卷 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）

    A. 一次函数y=﹣2x+3，y随x的增大而减小，

    B. 反比例函数中，y随x的增大而增大，

    C. 抛物线y=x2+1与y=x2﹣1的形状相同，只是位置不同，

    D. 二次函数y=﹣2（x﹣2）2+3中，当x＞2时，y随x的增大而减小

    B 【解析】试题解析：A、一次函数y=-2x+3中，∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，本选项正确； B、反比例函数y＝?中，-2＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大，本选项错误； C、抛物线y=x2+1与y=x2-1的形状相同，只是位置不同，本选项正确； D、二次函数y=-2（x-2）2+3中，∵-2＜0，抛物线开口向下，当x＞2时，y随x的增大而减小，本选项正确． ...

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    科目：初中数学 来源：2017广东省深圳市中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：　 　 m．

    -5. 【解析】试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m． 故答案为：-5．

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