如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
华东师大版一课一练系列答案科目：初中数学 来源：山东省青岛市2017-2018学年度第二学期期中数学试卷 题型：单选题
如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
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科目：初中数学 来源：山东省济南历下区2018届一模数学试卷 题型：解答题
如图，已知
是
的直径，CD与
相切于C， 
.
（1）求证：BC 是
的平分线.
（2）若DC=8， 
的半径OA=6，求CE的长.
【答案】（1）证明见解析；（2）4.8
【解析】分析：（1）由
，推出
，由
，推出
，可得
.（2）在
中，求出OD，由
，可得
，由此即可解决问题.
详【解析】
（1）证明：因为
，
所以
，
又因为
，
所以
，
故可得
，
即可得
是
的平分线.
（2）因为DE是
的切线，
所以
，即在
中，DC=8，OC=OA=6,所以
，
又因为
，
所以
，
所以
，
即可得EC=4.8
点睛：本题主要考查了切线的性质及相似三角形的应用，题目难度适中，会综合运用所考查的知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
23
“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两份尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.
（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____ .
（2）请补全条形统计图.
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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科目：初中数学 来源：广东省汕头市2018年中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题
已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：北京市2018届初三数学中考复习 综合练习题 含答案 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. ﹣a•a3=a3 B. ﹣（a2）2=a4 C. x﹣
x=
D. （
﹣2）（+2）=﹣1
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B. 
C. 
D. 
的解为x=_____．
中， 
，点
、
、
分别在三边
、
、
上，且
， 
， 
，则
的长为__________．